Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Cara Mencari Rasio Pada Deret Geometri


Cara Mencari Rasio Pada Deret Geometri

rumus deret geometri dan cara mencari rasio

1. rumus deret geometri dan cara mencari rasio


Un = a. r pangkat (n-1)
Sn = a (1-r pangkat n) /1-r, r< 1
Sn = a (rpangkat n - 1 ) / r -1, r>1

rasio = Un / Un-1rumus suku ke n
Un = a.r^n-1
jumlah n suku pertama
Sn = a + ar + ar² + ar³ + ... + ar^n-1
Sn = a(r^n - 1) per r - 1 (kalau r nya > 1)
Sn = a(1-r^n) per 1 - r ( kalau r nya < 1)
rasio
r = U2/U1 = U3/U2 = ... = Un/Un-1

2. cara mencari rasio pada barisan dan deret geometri


Un = arn*pangkat-i/arn-¹ A:sukupertama r : rasio/selisih suku ke2 di bagi : suku pertama.. semoga membantu:)deret: sn =n/2(2a+n(-1).b)

3. cara mencari rasio pada baris dan deret geometri + contoh soalnya


rasio = suku kedua / suku pertama = suku ketiga / suku kedua = ... = suku ke n / suku ke n-1
rasio bisa dicari jika tidak ada suku bersebelahan
misalnya diketahui u3 dan u7
r = [akar pangkat (7-3)] dari u7/u3rasio (r)= u2/u1 atau u3/u2 dst contoh soal : Tentukan rasio dari barisan geometri di bawah ini 3,6,9,12,15,...

4. Ditentukan deret geometri Un =4 × 5ⁿ Carilah rasio dan suku pertama deret tersebut !


Un = 4 x 5ⁿ

rasio = 5

U1 = 4 x 5¹ = 20

5. Rumus cari rasio dari deret geometri adalah ...


kalau diketahui barisan geometrinya r = U3/U2 atau U4/U3 dst
kalau yg diketahui Sn dan U1/a nya deret geometri tak hingga
rumusnya :
Sn = a / (1-r)
1-r = a / Sn
r = 1 - (a/Sn)

6. Cara mencari rasio deret geometri ?diketahui suku ke-2 = 8, suku ke -4 = 32 ????


r = jarak dari setiap suku
maka,
suku ke - 4 = 32 dan suku ke - 2 = 8
r = (4-2)√32 : 8
  = ²√4
  = 2

7. Dari deret geometri di ketahui bahwa suku ke-2 adalah 8 dan suku ke5 adalah 64 carilah rasio deret geometri tersebut


Penjelasan dengan langkah-langkah:

Deret Geometri

r = ⁵⁻²√(U5 : U2)

r = ³√(64 : 8)

r = ³√8

r = 2

Detail Jawaban

Kelas 9

Mapel 2 - Matematika

Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi : 9.2.2


8. bagaimana cara mencari rasio dalam barisan dan deret geometri? Contoh: 2, 4/3, 8/9, ... berapakah rasionya? dan bagaimana penjelasannya? terima kasih


Mencari rasio pada baris geometri adalah U2/U1 atau U3/U2 atau U4/U3..... Un/Un-1 dst

rasio => 4/3/2 = 4/3x1/2 = 4/6 (dibagi 2) = 2/3

Good Luck! :D

9. Diketahui deret geometri tak hingga dengan besar suku pertama 100 dan jumlah tak hingga deret tersebut 150. Carilah rasio deret tersebut​


Jika diketahui deret geometri tak hingga dengan besar suku pertama 100 dan jumlah tak hingga deret tersebut 150, maka besar rasio deret tersebut adalah  [tex]\frac{1}{3}[/tex].

Pembahasan

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dengan cara mengalikan suku di depannya dengan bilangan tetap. Bilangan tetap itu disebut rasio

Rumus umum suku ke-n barisan geometri sebagai berikut.  

[tex]U_n = ar^{n - 1}[/tex]

dengan  

Un = suku ke-n  

a = suku pertama  

r = rasio = [tex]\frac{U_2}{U_1} =\frac{U_3}{U_2} =..... = \frac{U_n}{U_{n - 1}}[/tex]

Pada deret geometri tak hingga untuk n --> ∞, maka deret tersebut dikatakan deret geometri tak hingga.

 

Bentuk umum geometri tak hingga sebagai berikut.  

U₁ + U₁r + U₁r² + U₁r³ + ......

Rumus untuk mencari jumlah deret geometri tak hingga sebagai berikut.

[tex]S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}\\[/tex]  

Penyelesaian

diket:

suku pertama (a) = 100

jumlah tak hingga ([tex]S_{\infty}[/tex]) = 150

ditanya:

rasio (r)....?

jawab:

[tex]S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}\\[/tex]

[tex]150 = \frac{100}{1 - r}\\[/tex]

----------------- bagi 50

[tex]3 = \frac{2}{1 - r}\\[/tex]

[tex]3(1 - r) = 2 \\[/tex]

[tex]3 - 3r = 2\\[/tex]

[tex]3 - 2 = 3r\\[/tex]

[tex]1 = 3r\\[/tex]

[tex]r = \frac{1}{3}[/tex]

Kesimpulan

Jadi, besar rasio deret tersebut adalah  [tex]\frac{1}{3}[/tex].

Pelajari Lebih Lanjut

berbagai soal deret tak hingga:  

brainly.co.id/tugas/29293550 brainly.co.id/tugas/31496275 brainly.co.id/tugas/31496276 brainly.co.id/tugas/31496279

Detail Jawaban

Kelas: 11  

Mapel: Matematika    

Bab: Barisan dan Deret  

Materi: Deret geometri tak hingga  

Kode kategorisasi: 11.2.7  

Kata kunci: deret geometri tak hingga


10. jumlah tak hingga suatu deret geometri adalah -25 jika rasio deret geometri tersebut -2per5 maka suku pertama deret tersebut adalahdengan caranya


Bab Barisan dan Deret
Matematika SMA Kelas X

a = S∞ . (1 - r)
   = (-25) . (1 - (-2/5))
   = (-25) . (1 2/5)
   = -25 . (7/5)
   = -35

11. suku pertama suatu deret geometri adalah 2 dan jumlah sampai tak hingga adalah 4. carilah rasionya.


ini caranya, didapat rasionya 1/2

12. suku pertama deret geometri adalah 2 dan jumlah sampai tak hingga adalah 4. carilah rasionya


a=2
S=4

S=a/1-r
4 =2/1-r
4-4r=2
r=½

13. Cara mencari rasio deret geometri ?diketahui suku ke-1 = 4, jumlah dua suku pertama = 12. Rasio dari deret tersebut adalah?


suku ke 1 =4
suku ke 1 + ke 2 = 12,
=> suku ke 2 = 12-4 =8
ratio = suku ke 2÷ suku pertama = 8 ÷4 =2

maka rationya = 2u1 =a=4 , s2 = 12
s2= a(r^n-1) / r-1
12 = 4(r^2 -1)/2-1
12/4= r^2 -1
3 +1 = r^2
r= 2.

14. Carilah rasio dari deret geometri 3 + 12 + 48 + 192 +...


Jawaban:

semoga bermanfaat dan membantu


15. Cara mencari rasio deret geometri ?diketahui suku ke-2 = -4 suku ke -5 = 108 . Berapakah rasio nya?


U2 = a r = -4
U5 = a r⁴ = 108

maka
a r⁴ = 108
a r r³ = 108
-4 r³ = 108
r³ = 108/-4
r³ = -27
r = -3

jadi rasio nya adalah r = -3

Video Terkait


Posting Komentar untuk "Cara Mencari Rasio Pada Deret Geometri"