Kalkulus Lanjut Purcell
KALKULUS JILID 1PURCELL
1. KALKULUS JILID 1PURCELL
a) benar
b) salah
bukti :
Pilih x^2 = 1, sehingga x = 1 atau x = -1
karena x = -1, maka x < 0, sehingga pernyataan salah.
c) salah
bukti :
pilih x = 0, sehingga x^2 = (0)^2 = 0 = x
d) benar
bukti : pilih n = 2
e) benar
bukti :
pilih y = x^2 + 1, x^2 + 1 ∈ R
f) salah, karena tidak terdapat bilangan real terbesar.
g) benar
h) benar
CMIIW
2. jelaskan apa itu fungsi purcell
Jawaban:
Fungsi defisi fungsi(Dale varberg dan Edwin j Purcell 2010 : 76):
sebuah fungsi adalah suatu aturan korespondesi
yang menghubungkan serupa objek dalam satu himpunan,yang tersebut daerah asal,dengan sebuah nilai tunggal dari suatu himpunan kedua yang disebut daerah hasil.
#Semoga bermanfaat#
Maaf kalo salah
3. Mata Pelajaran : Kalkulus LanjutMateri : Persamaan Diferensial Orde 1
Jawaban:
maaf kalau salah .....
4. Pertanyaan tentang kalkulus
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f'(x) = x + \frac{3}{ {x}^{2} } \\ f(x) =\int f'(x) \: dx[/tex]
[tex] = \int(x + \frac{3}{ {x}^{2} } )dx \\ = \int(x + 3 {x}^{ - 2} )dx \\ = \frac{1}{1 + 1} {x}^{1 + 1} + \frac{3}{ - 2 + 1} {x}^{ - 2 + 1} + c \\ = \frac{1}{2} {x}^{2} - 3 {x}^{ - 1} + c[/tex]
[tex]f(2) = \frac{5}{2} \\ \frac{1}{2} ( {2)}^{2} - 3( {2)}^{ - 1} + c = \frac{5}{2} \\ 2 - \frac{3}{2} + c = \frac{5}{2} \\ \frac{4 - 3}{2} + c = \frac{5}{2} \\ \frac{1}{2} + c = \frac{5}{2} \\ c = \frac{5}{2} - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2[/tex]
maka
[tex]f(x) = \frac{1}{2} {x}^{2} - 3 {x}^{ - 1} + 2[/tex]
atau
[tex]f(x) = \frac{1}{2} {x}^{2} - \frac{3}{x} + 2[/tex]
5. apa yang dimaksud dengan kalkulus deret? dan apa yang di maksud dengan skemata deret? dan sebutkan aturan aturan kalkulus deret? dan pembuktian memakai kalkulus deret?
1. Kalkulus deret adalah cabang ilmu matematika yg mencangkup limit, turunan, integral, dan deret.
6. Diketahui banyak mahasiswa dari 500 mahasiswa yang mengikuti mata kuliah :- - Aljabar = 329 - Statistika = 186 - kalkulus = 295 - Aljabar dan Statistika = 83 - Aljabar dan Kalkulus = 217 - kalkulus dan Statistika = 63 - Aljabar & Kalkulus & Statistika = 53 Berapa probabilitas jika mahasiswa tersebut: A.Mengambil ketiga MK? B.Mengambil Aljabar tetapi bukan Kalkulus? C.Mengambil Statistika tetapi bukan Aljabar? D.Mengambil Kalkulus tetapi bukan Statistika?
Jawaban:
Misalkan, mahasiswa yang mengikuti ketiga mata kuliah adalah x, Matematika = M, Fisika = F, dan Statistika = S
Maka
M & F saja = 217 - x
M & S saja = 83 - x
F & S saja = 63 - x
329 - (217 - x) - (83 - x) - x = 29 + x
295 - (63 - x) - (217 - x) - x = 15 + x
186 - (63 - x) - (83 - x) - x = 40 + x
Jumlah mahasiswa yang mengikuti tiga mata kuliah sekaligus:
500 = (217 - x) + (83 - x) + (63 - x) + (29 + x) + (15 + x) + (40 + x) + (x)
500 = 447 + x
500 - 447 = x
53 = x
M & F = 164
M & S = 30
F & S = 10
M saja = 329 - 164 - 30 - 53 = 82
F saja = 295 - 164 - 53 - 10 = 68
S saja = 186 - 30 - 53 - 10 = 93
Matematika tetapi tidak fisika:
= 82 + 30
= 112
Statistika tetapi tidak matematika:
= 93 + 10
= 103
Fisika tetapi tidak statistika:
= 68 + 164
= 232
Matematika atau fisika tetapi tidak statistika:
= 82 + 164 + 68
= 314
Matematika tetapi tidak Statistika atau Fisika:
= 82
maaf kalo salah
7. Apa yang di maksud dengan kalkulus?
Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmumatematika yang mencakup limit, turunan,integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, danteknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan denganaljabar elementer
8. Pengertian kalkulus?
Istilah kalkulus berasal dari bahasa Latin calculus yang berarti “batu kecil”.Kalkulus adalah cabang ilmu matematika yang menganalisis masalah-masalah perubahan yang memuat tentang turunan, integral, limit, dan deret tak terhingga.
9. kalkulus berapa hasilnya
[tex]\int{\sin{(\ln{x})}\,dx[/tex]
misal, [tex]u=\ln{x}[/tex] dan [tex]x=e^u[/tex]
[tex]\frac{du}{dx}=\frac{1}{x}\\\\dx=x\,\,du\\dx=e^u\,\,du[/tex]
[tex]\int{\sin{(\ln{x})}\,dx=\int{e^u\sin{u}}\,\,du[/tex]
Integral parsial :
[tex]\int{fg'}=fg-\int{f'g}[/tex]
Misal,
[tex]f=\sin{u}\\f'=\cos{u}[/tex]
[tex]g'=e^u\\g=e^u[/tex]
Maka,
[tex]\int{e^u\sin{u}}\,\,du=e^u\sin{u}-\int{e^u\cos{u}\,\,du[/tex]
Pada [tex]\int{e^u\cos{u}\,\,du[/tex] dilakukan integral parsial lagi. Maka,
[tex]\int{e^u\cos{u}\,\,du}=e^u\cos{u}-\int{e^u(-\sin{u})}\,\,du\\\\\int{e^u\cos{u}\,\,du}=e^u\cos{u}+\int{e^u\sin{u}}\,\,du[/tex]
Sehingga,
[tex]\int{e^u\sin{u}}\,\,du=e^u\sin{u}-\int{e^u\cos{u}}\,\,du\\\\\int{e^u\sin{u}}\,\,du=e^u\sin{u}-(e^u\cos{u}+\int{e^u\sin{u}}\,\,du)[/tex]
Karena [tex]\int{e^u\sin{u}}\,\,du[/tex] muncul kembali, maka penyelesaiannya :
[tex]\int{e^u\sin{u}}\,\,du=\frac{e^u\sin{u}-e^u\cos{u}}{2}[/tex]
Substitusi u
[tex]\int{e^u\sin{u}}\,\,du=\frac{e^u\sin{u}-e^u\cos{u}}{2}\\\\\int{\sin{(\ln{x})}}\,\,dx=\frac{x\sin{(\ln{x})}-x\cos{(\ln{x})}}{2}+C[/tex]
10. kalkulustolong dong :?
a. f(x+h)
= √{5(x+h)+1}
= √(5x+5h+1)
b. lim h->0 {f(x+h)-f(x)}/h
= lim h->0 {√(5x+5h+1)-√(5x+1)}/h
Ruas atas dan bawah dikalikan {√(5x+5h+1)+√(5x+1)} dan disederhanakan
= lim h->0 5/{√(5x+5h+1)+√(5x+1)}
lim h->0 5 = 5, jadi
= 5/[lim h->0{√(5x+5h+1)+√(5x+1)}]
= 5/{√(5x+5×0+1)+√(5x+1)}
= 5/{2√(5x+1)}
11. Apa yang disebut kalkulus
“ Yang disebut kalkulus adalah salah satu ilmu untuk mempelajari perubahan, seperti halnya geometri untuk mempelajari bentuk serta aljabar untuk mempelajari penerapan dan operasinya guna memecahkan persamaan “
Mari kita lanjut ke pembahasan
PembahasanHalo adik-adik... kembali lagi di Brainly.. Sekarang kakak akan berusaha menjawab pertanyaan dari adik-adik, Oke.. sekarang kita akan membahas tentang kalkulus.
Kalkulus dalam bahasa Latin calculus mempunyai arti "batu kecil", untuk menghitung adalah suatu cabang ilmu matematika yang mencakup batas turunan, deret tak terhingga dan integral. Yang disebut kalkulus adalah salah satu ilmu untuk mempelajari perubahan, seperti halnya geometri untuk mempelajari bentuk serta aljabar untuk mempelajari penerapan dan operasinya guna memecahkan persamaan.
Kalkulus mempunyai aplikasi yang sangat luas dalam bidang ekonomi, sains serta teknik dan juga dapat memecahkan bermacam masalah yang tidak bisa dipecahkan melalui aljabar elementer.
Kalkulus mempunyai dua cabang utama yaitu :
kalkulus diferensial. kalkulus integral.Yang keduanya saling berhubungan lewat teorema dasar kalkulus. Pelajaran cabang ilmu kalkulus adalah pintu menuju ilmu matematika lain yang lebih tinggi, yang dikhususkan mempelajari mengenai limit dan fungsi , yang secara umum di beri nama analisis matematika.
Pelajari Lebih LanjutOke adik-adik, demikian jawaban dari kakak semoga membantu dan bermanfaat untuk adik-adik semua, Untuk menambah pengetahuan materi adik-adik semua, bisa di buka beberapa link di bawah ini :
Kalkulus 1 baca disini https://brainly.co.id/tugas/8900259
Banyaknya susunan berbeda yang dapat dibuat dari huruf huruf pada kata KALKULUS adalah klik disini https://brainly.co.id/tugas/4579760
Soal Kuis Materi Kalkulus buka disini https://brainly.co.id/tugas/213848
Selamat Belajar dan jangan lupa jadikan jawaban terbaik ya..
------------------------------------------------
Detail JawabanKelas : 9
Pelajaran : Sejarah
Kategori : Bab 15 - Perilaku Masyarakat dalam Perubahan Sosial Budaya di Era Globalisasi
Kode : 9.10.15
Kata Kunci : arti ilmu kalkulus
12. Mohon Bantu penyelesaian soal Kalkulus 2 saya, saya gak bisa Kalkulus 2.
#dirumahsaja
[tex]\int\limits {\frac{4}{3+6x^2 } } \, dx \ = \ \frac{4}{3}\int\limits {\frac{1}{1+2x^2}} \, dx \\ \\[/tex]
misalkan 2x² = u² ⇒ u = x√2
x = 1/2 √2 u ⇒ dx = 1/2 √2 du
[tex]\frac{4}{3} \int\limits\frac{\frac{1}{2} \sqrt{2} }{1+ u^2 } \, du \ = \ \frac{4}{3}\frac{\sqrt{2}}{2} \int\limits {\frac{1}{1+ u^2 } } \, du[/tex]
= ²/₃ √2 arc tan u + c
= ²/₃ √2 arc tan (x√2) + c
13. apa itu kalkulus?dan kapan kita akan belajar tentang kalkulus?
Jawaban:
1.Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan
2. saat SMA
14. Apa dasar dari kalkulus?
Secara umum, materi kalkulus adalah sebuah cabang pelajaran matematika yang mempelajari mengenai masalah-masalah perubahan. Inti dari konsep kalkulus dasar adalah perubahan bilangan-bilangan yang digunakan dalam perhitungan matematika. Ada beberapa pembelajaran besar dalam topik ini, yaitu limit fungsi, diferensial (turunan), integral, dan luas daerah & volume benda putar.
Kata ‘kalkulus’ diambil dari Bahasa Latin calculus yang berarti batu kecil. Hal ini dikarenakan orang-orang terdahulu masih menggunakan batu-batu kecil untuk melakukan perhitungan matematika. Bidang ini pertama kali dikembangkan oleh 2 ilmuwan besar, Sir Isaac Newton dan Gottfried Leibniz. Newton mengembangkan kalkulus diferensial, sedangkan Leibniz mengembangkan kalkulus integral.
Materi ini merupakan materi yang sangat penting dalam berbagai ilmu, terutama matematika. Untuk matematika, materi ini bisa menjadi jalan keluar untuk kamu ketika kamu tidak bisa menyelesaikan sebuah permasalahan matematika dengan menggunakan rumus aljabar.
Secara garis besar, contoh soal kalkulus adalah sebuah materi yang amat penting dalam berbagai ilmu, termasuk matematika. Keunggulan dalam memecahkan masalah matematis yang sulit dipecahkan menjadi salah satu faktor mengapa materi ini dipelajari secara luas dan salah satu ilmu penting di matematika.
semoga membantu ^_^
dasar dari kalkulus
the fundamental theorem of calculus
15. Apa yang dimaksud kalkulus
Jawaban:
Kalkulus adalah sebuah ilmu matematika yang memperdalam materi perubahan tertentu seperti limit fungsi atau integral. Kalkulus dianggap sebagai ilmu yang dapat membawa ke jenjang yang tinggi.
semoga bermanfaat buat sobat semua
Posting Komentar untuk "Kalkulus Lanjut Purcell"