Contoh Soal Turunan Fungsi Implisit Dan Pembahasannya
Buat contoh turunan fungsi eksplisit dan implisit
1. Buat contoh turunan fungsi eksplisit dan implisit
jawab sendiri ya pasti ada di buku gk mau baca 'jangan males
2. turunan fungsi implisit dari
jawaban terlampir
semoga membantu
3. turunan fungsi implisit dari
DIFERENSIAL IMPLISIT
menentukan diferensial dari suatu fungsi implisit
Jawaban diberikan dalam bentuk gambar
untuk turunan sebaliknya, maka menjadi
dy/dx = (2x - 3x²y³)/(3x³y²)
Semoga jelas dan membantu
4. soal ttg turunan trigonometri dan turunan implisit
semoga bisa membantu. maaf kalau ada kesalahan
5. Mohon Bantuannya tentang TURUNAN FUNGSI (Pakai cara fungsi eksplisit dan implisit ya...)
Jawab:
a. [tex]\boxed{\frac{dy}{dx}=\frac{2x^2+8x+1}{3(x+2)^2}}[/tex]
b. [tex]\boxed{\frac{dy}{dx}=20x.sin(5x^2+1)cos(5x^2+1)}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus turunan pertama yang penting untuk menyelesaikan soal ini adalah :
[tex]\boxed{\frac{d}{dx}(\frac{f(x)}{g(x)})=\frac{f'(x).g(x)-f(x).g'(x)}{(g(x))^2}}[/tex]
Soal no. a :[tex]y=\frac{2x^2-1}{3x+6}[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}=\frac{4x(3x+6)-3(2x^2-1)}{(3x+6)^2}[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}=\frac{12x^2+24x-6x^2+3}{(3x+6)^2}[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}=\frac{6x^2+24x+3}{(3x+6)^2}[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}=\frac{2x^2+8x+1}{3(x+2)^2}[/tex]
Soal no. b :[tex]y=sin^2(5x^2+1)[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}=2sin(5x^2+1)cos(5x^2+1).10x[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}=20x.sin(5x^2+1)cos(5x^2+1)[/tex]
Contoh lain bisa di lihat di :
https://brainly.co.id/tugas/18383268
https://brainly.co.id/tugas/20954354
https://brainly.co.id/tugas/20951098
https://brainly.co.id/tugas/20953097
-------------------
Detil Jawaban:Mapel : Matematika
Kelas : SMA
Materi : Bab.9. Turunan Fungsi Aljabar
Kata Kunci : Turunan , Pertama , Fungsi , Aljabar , Aturan Rantai, Trigonometri
Kode Soal : 11.2.9
=SalamSuksesSelalu=
6. tentukan turunan fungsi implisit berikut x²+y²=9
x² + y² = 9
( x + y ) ( x + y ) = 9
x² + y² + 9 = 0
7. turunan fungsi implisit x2 - xy + y2 = 10
gambar grafik fungsi kuadrat f(x) = x pangkat 2 -4 + 2, trentukan sumbu simetris dan nilai optimum dari grafik tersebut
8. Turunan dari Fungsi implisitX² + Y² - 4 = 0
[tex] \dagger \: \bf{ \red{Turunan \: Parsial}}[/tex]
-
[tex] \rm{Konsep \: umum : }[/tex]
[tex] \rightarrow \boxed{ \boxed{ \rm{ \frac{dy}{dx} = \bold{\frac{F_{x}}{F_{y}}} = \frac{ \partial x}{ \partial y} }}}[/tex]
[tex] \rightarrow \boxed{ \boxed{ \rm{ \frac{dz}{dx} = \bold{\frac{F_{x}}{F_{z}}} = \frac{ \partial x}{ \partial z} }}}[/tex]
•••
[tex] \rm{ Perhatikan \: untuk \: persamaan \: \bold{{x}^{2} + {y}^{2} - 4 = 0} \: diperoleh : }[/tex]
[tex]\rm{ \frac{dy}{dx} = \bold{\frac{F_{x}}{F_{y}}}}[/tex]
[tex]\rm{ \frac{dy}{dx} = {\frac{2 {x}^{2 - 1} + 0 - 0 }{0 + 2 {y}^{2 - 1} - 0 }}}[/tex]
[tex]\rm{ \frac{dy}{dx} = {\frac{2x }{2y }}}[/tex]
[tex]\rm{ \frac{dy}{dx} = {\frac{x }{y }}}[/tex]
•
-
[tex] \bf{Aldo-Liem}[/tex]
9. buat contoh soal dan jawaban fungsi implisit bentuk akar please....
[tex]\displaystyle\ $Tentukan$ \frac{dy}{dx} $dari fungsi implisit: x\sqrt{x} + y\sqrt{y} = \sqrt{a} \\ \\ $penyelesaian:$ \\ $turunkanlah kedua ruas terhadap x$ \\ x\sqrt{x} + y\sqrt{y} = \sqrt{a} \\ \frac{3}{2 } \sqrt{x}+ \frac{3}{2 }\sqrt{y} . \frac{dy}{dx}=0 \\ \frac{3}{2 }\sqrt{y} . \frac{dy}{dx}=- \frac{3}{2 }\sqrt{x} \\ \frac{dy}{dx}=- \frac{3}{2 }\sqrt{x} . \frac{2}{3 \sqrt{y} } \\ \frac{dy}{dx}=- \sqrt{ \frac{x}{y} }[/tex]
semoga membantu :)
10. tentukan turunan dari fungsi implisit 4xy³+2x³+3y=14
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
11. tentukan turunan fungsi implisit
Pertanyaan :
Tentukan turunan fungsi implisit
[tex] 8x^{5} y^{3} -2x^{4} y^{2} =x^{8} y^{4} [/tex]
Jawab :
[tex] y' = \frac{8x^{3} y^{2} (-5xy +1+x^{4} y^{2}) }{4x^{4} y (6xy-1-x^{4} y^{2})} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah :
Akan dicari turunan implisit atau [tex] \frac{dy}{dx} = y' [/tex] dari persamaan di atas
Perhatikan dengan seksama langkah - langkah di bawah ini :
[tex] 8x^{5} y^{3} -2x^{4} y^{2} = x^{8} y^{4} [/tex]
[tex] 40x^{4} y^{3} +24x^{5} y^{2}y' -(8x^{3} y^{2} + 4x^{4} yy' ) = 8x^{7} y^{4} +4x^{8} y^{3}y' [/tex]
[tex] 24x^{5} y^{2}y' - 4x^{4} yy'-4x^{8} y^{3}y' = -40x^{4} y^{3}+8x^{3} y^{2} +8x^{7} y^{4} [/tex]
[tex] y'(24x^{5} y^{2} - 4x^{4} y-4x^{8} y^{3}) = -40x^{4} y^{3}+8x^{3} y^{2} +8x^{7} y^{4} [/tex]
[tex] y' = \frac{-40x^{4} y^{3}+8x^{3} y^{2} +8x^{7} y^{4}}{24x^{5} y^{2}- 4x^{4} y-4x^{8} y^{3}} [/tex]
[tex] y' = \frac{8x^{3} y^{2} (-5xy +1+x^{4} y^{2}) }{4x^{4} y (6xy-1-x^{4} y^{2})} [/tex]
Kesimpulan :
Jadi turunan implisit dari fungsi [tex]8x^{5} y^{3} -2x^{4} y^{2} =x^{8} y^{4}[/tex] adalah
[tex] y' =\frac{8x^{3} y^{2} (-5xy +1+x^{4} y^{2}) }{4x^{4} y (6xy-1-x^{4} y^{2})} [/tex]
Pelajari lebih lanjut :
1. Contoh soal lain tentang turunan implisit fungsi
https://brainly.co.id/tugas/19134233
2. Contoh soal lain tentang turunan implisit fungsi
https://brainly.co.id/tugas/13881474
3. Contoh soal lain tentang turunan implisit fungsi trigonometri
https://brainly.co.id/tugas/18714131
Detil jawaban :
Kelas : 11 SMA
Mapel : Matematika
Bab : Turunan Fungsi Aljabar
Kode : 11.2.9
Kata kunci : turunan, implisit, fungsi
12. turunan fungsi implisit sin(x-y) =cos y
☬ Turunan Implisit_
-
sin (x - y) = cos y
dy/dx = ___ ?
-
sin (x - y) - cos y = 0
dy/dx = - Fx / Fy
dy/dx = - [ cos (x - y) ] / [ -cos (x - y) + sin y ]
dy/dx = - [ cos (x - y) ] / [ -(cos (x - y) - sin y) ]
dy/dx = [ cos (x - y) ] / [ cos (x - y) - sin y ]
13. Turunan dari fungsi implisit y = cos (xy) adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dy/dx = -sin(xy) .(y+ xdy/dx)
dy/dx = -ysin(xy) - x.sin(xy) dy/dx
dy/dx( 1 + xsin(xy) = -ysin(xy)
dy/dx = -ysin(xy)/(1+xsin(xy))
14. Tentukan turunan fungsi implisit 2cosx + 3y = 4x² - 1
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sebenarnya fungsi tersebut dapat dijadikan ke bentuk eksplisit.
Jika menggunakan turunan implisit,
[tex]\dfrac{d}{dx} (2\cos x + 3y) = \dfrac{d}{dx} (4x^2-1)\\ -2\sin x + 3 \dfrac{dy}{dx} = 8x\\ \dfrac{dy}{dx} = \dfrac{8}{3}x + \dfrac{2}{3}\sin x[/tex]
15. turunan fungsi implisit dari 1/x + 1/y = 1
jawabannya terlampir yaa
d/dx (1/x + 1/y) = d/dx (1)
d/dx (1/x) + d/dx (1/y) = 0
d/dx (x^-1) + d/dx (y^-1) = 0
-x^-2 -y^-2 dy/dx = 0
y^-2 dy/dx = -x^-2
dy/dx = -x^-2/y^-2
= -y^2/x^2
Posting Komentar untuk "Contoh Soal Turunan Fungsi Implisit Dan Pembahasannya"